高考数学二轮专题复习与测试练习题 坐标系与参数方程 文.doc

1、坐标系与参数方程1在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()A.B.C(1,0) D(1，)2(2013安徽卷)在极坐标系中，圆2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A0(R)和cos 2B(R)和cos 2C(R)和cos 1D0(R)和cos 13(2013湖南卷)在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为_4(2012江西卷)曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_5(2013湖南卷)在平面直角坐标系xOy中，若直线l： (t为参数)过椭圆C：(为参数)的右

2、顶点，则常数a的值为_6(2013广东深圳二模)在极坐标系中，已知两圆C1：2cos 和C2：2sin ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是_7(2013合肥市质量检测)在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos.若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|_.8(2013湖南十二校第二次联考)设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程为：sina，aR，圆C的参数方程是(为参数)若圆C关于直线l对称，则a_.9(2013湖北卷)在直角坐标系xOy中，椭圆C的

3、参数方程为(为参数，ab0)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为sinm(m为非零常数)与b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为_10在极坐标系中，曲线C：msin (m0)，若极轴上的点P(2，0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是，则m_.11(2013辽宁卷)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin ，cos2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点已知直线PQ的参数

4、方程为(tR为参数)，求a，b的值12在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程；(2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程详解答案：1B由2sin 得22sin ，化成直角坐标方程为x2y22y，化成标准方程为x2(y1)21，圆心坐标为(0，1)，其对应的极坐标为.2B由2cos ，得22cos ，化为直角坐标方程为x2y22x0，即(x1)2y21，其垂直于极轴的两条切线方程为x0和x2，相应的极坐标方程为(R)和cos 2.3解析：由消去参数s，得x2y1.由消去参数t，得2xa

5、ya.l1l2，a4.答案：44解析：将x2y22，xcos 代入x2y22x0得22cos 0，整理得2cos .答案：2cos 5解析：直线l：消去参数t后得yxa.椭圆C：消去参数后得1.又椭圆C的右顶点为(3,0)，代入yxa得a3.答案：36解析：由极坐标系与直角坐标系的互化关系知：圆C1的直角坐标方程为x2y22x0，即(x1)2y21，C1(1,0)同理可求C2(0,1)答案：(cos sin )17解析：首先消去参数t，可得直线方程为xy0，极坐标方程化为直角坐标方程为221，根据直线与圆的相交弦长公式可得|AB|2 .答案：8解析：由极坐标系与直角坐标系互化关系可知直线l对应

6、的直角坐标方程为xy2a0.由圆的参数方程可知圆心C的坐标为(2，2)，若圆C关于直线l对称，则直线l过圆心C，所以222a0，解得a2.答案：29解析：由已知可得椭圆标准方程为1(ab0)由sinm可得sin cos m，即直线的普通方程为xym.又圆的普通方程为x2y2b2，不妨设直线l经过椭圆C的右焦点(c,0)，则得cm.又因为直线l与圆O相切，所以b，因此cb，即c22(a2c2)整理，得，故椭圆C的离心率为e.答案：10.解析：曲线C：msin (m0)化为直角坐标方程是x22，极轴上的点P(2，0)在直角坐标系中对应的点的坐标仍为P(2，0)如图，在直角坐标系中，点P与曲线C上任

7、意两点的连线所成的最大夹角是过点P的两条切线所成的角易知x轴是圆的一条切线，且OPC，所以OPOC，即2，解得m4.答案：411解析：(1)圆C1的直角坐标方程为x2(y2)24，直线C2的直角坐标方程为xy40.解得所以C1与C2交点的极坐标为，.注：极坐标系下点的表示不唯一(2)由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)故直线PQ的直角坐标方程为xy20，由参数方程可得yx1.所以解得12解析：(1)设M(，)是圆C上任一点，过点C作CHOM于H点，则在RtCOH中，OHOCcosCOH.COHCOM，OHOM，OC2，2cos，即4cos为所求的圆C的极坐标方程(2)设点Q的极坐标为(，)，3，P的极坐标为，代入圆C的极坐标方程得4cos，即6cos 6sin ，26cos 6sin ，令xcos ，ysin ，得x2y26x6y，点Q的轨迹的直角坐标方程为x2y26x6y0.