高考数学 空间几何体的结构及其三视图和直观图课后作业 文 新人教A版.doc

1、课后作业(四十)空间几何体的结构及其三视图和直观图一、选择题1下列命题中正确的个数是()由五个面围成的多面体只能是四棱锥；用一个平面去截棱锥便可得到棱台；仅有一组对面平行的五面体是棱台；有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥A0个 B1个 C2个 D3个2(2013南昌模拟)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图7111所示，则该几何体的侧视图为()图71113如图7112所示正三棱柱ABCA1B1C1的主视图(又称正视图)是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为()图7112A16 B2 C4 D84(2013武汉模拟)如图7113是一正方体被过棱的中点M、

2、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为()图71135(2013郑州模拟)已知正三棱锥VABC的主视图、俯视图如图7114所示，其中VA4，AC2，则该三棱锥的左视图的面积为()图7114A9 B6 C3 D.图71156对于长和宽分别相等的两个矩形，给出下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图7115所示；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图7115所示；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图7115所示其中真命题的个数是()A3 B2C1 D0二、填空题图71167如图7116，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D

3、1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_8已知ABC是边长为a的等边三角形，则其直观图ABC的面积为_图71179(2013淮北模拟)已知一几何体的三视图如图7117所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号)_矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体三、解答题10已知：图是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成图71

4、1811如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)图7119(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；图712012如图7120是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形(侧视图)的面积解析及答案一、选择题1 【解析】对于，五个面围成的多面体也可以是三棱柱或三棱台，故错；对于，当平面与棱锥底面不平行时，截得的几何体不是棱台，故错；对于，仅有一组对面平行的五面体也可能是三棱柱，故错；对于，当三角形面没有一个公共顶点时，也不

5、是棱锥，故错【答案】A2【解析】如图所示，点D1的投影为C1，点D的投影为C，点A的投影为B，故选D.【答案】D3【解析】由主视图知，正三棱柱底面边长为4，侧棱长为4，则正三棱柱的侧视图是高为4，底边长为2的矩形，从而侧视图的面积为S侧428.【答案】D4【解析】由几何体知，边界线AM可视，DC1不可视，且点M在正方体后侧面上的射影是边的中点，故选B.【答案】B5A9 B6 C3 D.【解析】由主视图和俯视图知，正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为4，由俯视图知，正三棱锥的左视图是以BC为底边的等腰三角形，其高为正三棱锥的高，因为正三棱锥的高h2，故左视图的面积S左226.【答案】B6【解析】只要

6、把底面为等腰直角三角形的直三棱柱的一个侧面放在水平面上，就可以使得这个三棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题是真命题；把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上，即可使得这个四棱柱的正视图和俯视图符合要求，命题是真命题；只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面即符合要求，命题也是真命题【答案】A二、填空题7【解析】三棱锥PABC的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.【答案】18 【解析】如图所示，设ABC为ABC的直观图，O为AB的中点由直观图的画法知ABa，OC，SABCAB(OCsin 45)a()a2.即边长为a的等边三角形的直观图的面积为.【答案】9 【解析】由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a，高为b的长方体，这四个顶点的几何形体若是平行四边形，则一定是矩形，故不正确【答案】三、解答题10【解】图几何体的三视图为：图所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体11 【解】(1)如图(2)所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥446(22)2(cm3)12 【解】(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的侧视图，如图其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离，即BCa，AD是正棱锥的高，则ADa，所以该平面图形(侧视图)的面积为Saaa2.