年高考物理二轮 考前三个月 第11题 力学综合问题学案.doc

1、第11题力学综合问题1如图1所示，一质量为m2 kg的滑块从高h1.5 m处无初速度下落，沿切线方向进入固定的粗糙圆弧AB，圆弧半径R1.5 m，再经长L4 m的粗糙平面BC滑上静止于光滑水平地面上一质量为M4 kg的足够长的长木板，长木板M的上表面与BC面齐平，与C点的间隙可忽略，滑块滑至C点时的速度vC6 m/s.当滑块m滑至长木板M上表面的同时施加给M一个大小为F6 N的水平向右的作用力，经t01 s撤去F.已知滑块m与粗糙圆弧AB、粗糙平面BC及M上表面的动摩擦因数均为0.2(g取10 m/s2)求：图1(1)滑块m在粗糙圆弧AB上运动时克服摩擦力所做的功；(2)滑块m与长木板M的最终

2、速度的大小及滑块m在长木板M上表面上滑动时所产生的热量答案(1)8 J(2)3 m/s16.5 J解析(1)由动能定理可得：mg(hR)mgLWfABmv所以WfAB8 J，即在圆弧AB上克服摩擦力做功为8 J.(2)设滑块滑上长木板后，相对长木板滑动时加速度大小为a1，此过程中长木板的加速度大小为a2，则有：mgma1，解得a1g2 m/s2FmgMa2，解得a22.5 m/s2当两者速度相等时vCa1t1a2t1，解得t1 s因为t0t1，所以撤去外力F时，m、M还未相对静止，此时m的速度v1vCa1t04 m/sM的速度v2a2t02.5 m/s该过程m相对M的位移为x相对t0t03.7

3、5 m产生的热量Q1mgx相对15 J此后由于撤去F，由m、M组成的系统满足动量守恒，有mv1Mv2(Mm)v共得滑块m与长木板M的最终速度v共3 m/s由能量守恒知此过程产生的热量为Q2mvMv(Mm)v1.5 J所以滑块m在长木板M上表面上滑动时所产生的热量Q总Q1Q216.5 J2如图2所示，一半径r0.2 m的光滑圆弧形槽底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v04 m/s，长为L1.25 m，滑块与传送带间的动摩擦因数0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径为R0.25 m的一小段圆弧管的D端弯成与水平传送带C端平滑相接，O点位于

4、地面，OF连线竖直一质量为M0.1 kg的物块a从圆弧顶端A点无初速度滑下，过后滑块被送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为mM的物块b(图中未画出)已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10 m/s2.求：图2(1)滑块a到达底端B时的速度vB；(2)滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；(3)滑块a滑到F点时与b发生碰撞并粘在一起后抛出落地，求落地点距O点的水平距离答案(1)2 m/s(2)0.6 N，方向竖直向上(3) m解析(1)设滑块到达B点的速度为vB，由机械能守恒定律，有MgrMv解得vB2 m/s(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传

5、送带对它的滑动摩擦力，由牛顿第二定律MgMa滑块对地位移为L，末速度为vC，设滑块在传送带上一直加速，由速度位移关系式得2aLvv得vC3 m/s传送带的速度v4 m/s.设滑块2在传送带上运动位移s0后速度减为4 m/s，m2gs0m2v2m2v，得：s032 mL20 m设滑块2滑到传送带右侧时的速度为v4m2gLm2vm2v，得：v48 m/s运动时间为t1(v3v4)/g2 s传送带向右运动的位移为x1vt18 m，滑块2摩擦产生的热量为Q1m2g(Lx1)48 J同理滑块1碰撞后速度为v22 m/s传送带速度v4 m/s设滑块1在传送带上运动位移x2后速度增为4 m/s，m1gx2m

6、1v2m1v，得：x23 mL20 m运动时间为t2(vv2)/g1 s，传送带向右运动的位移为x3vt24 m，滑块1摩擦产生的热量为Q2m1g(x3x2)6 J，故两个滑块与传送带摩擦产生的总热量为QQ1Q254 J.4如图4所示，一足够长的平板车静止在水平地面上，右端放有质量m11.0 kg的小物块a，物块与车的上表面间的动摩擦因数0.25，物块与车之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力距离车的右端L6.0 m处有一光滑固定平台，平台与一固定的半径R0.4 m的光滑半圆形轨道底端相切，半圆形轨道直径AOB竖直，车的上表面和平台的高度相同，平台的左端有一静止的质量为m21.0 kg的小物块b，某

7、时刻车在外力作用下由静止开始以a3.0 m/s2的加速度向右做匀加速运动，车碰到平台后立即跟平台粘在一起，两小物块的碰撞没有能量损失(g10.0 m/s2)求：图4(1)平板车经过多长时间与平台相碰；(2)两物块碰撞的瞬间小物块a的速度；(3)碰撞后小物块b能否到达半圆形轨道的最高点？若能到达最高点，求小物块b落到平台或车上的位置离A点的距离答案见解析解析(1)设车由静止开始至与平台相撞前的运动时间为t，由运动学公式有Lat2解得t2.0 s(2)因a1g2.5 m/s2a，所以这段时间内物块与小车间发生相对运动在时间t内物块a的位移为x1a1t25.0 m车与平台相撞时，物块a距车的右端的距

8、离为xLx11.0 m此时物块a的速度为v1a1t5.0 m/s车停止运动后，设两物块碰撞前瞬间小物块a的速度v2，根据动能定理有m1gxm1vm1v解得：v22 m/s(3)设两物块碰撞后的速度分别为v2、v3，两物块碰撞时无能量损失，所以碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，有m1v2m1v2m2v3m1vm1v22m2v联立解得v20，v32 m/s假设小物块b能到达半圆形轨道的最高点，设到达最高点时的速度为v4，根据机械能守恒定律有m2v2m2gRm2v解得：v42.0 m/s设物块b恰能到达最高点的速度为v0，有m2gm2解得：v02.0 m/s因v4v0，所以物块b刚好能通过最高点小物块b在最高点脱离轨道后做平抛运动，则有2Rgtxv4t1解得x0.8 m